SSIM (Structural Similarity)

지역 윈도우의 평균·분산·공분산을 결합해 구조적 유사도를 측정한다.

\[ \mathrm{SSIM}(x, y) = \frac{(2\mu_x\mu_y + C_1)(2\sigma_{xy} + C_2)}{(\mu_x^2 + \mu_y^2 + C_1)(\sigma_x^2 + \sigma_y^2 + C_2)} \]

• C1, C2: 작은 분모를 안정화하는 상수 (보통 (K1·L)^2, (K2·L)^2, K1=0.01, K2=0.03, L=동적범위)
• 윈도우는 보통 7~11 픽셀 가우시안

from skimage.metrics import structural_similarity as ssim

score = ssim(pred, target, data_range=1.0)

함정 1 — 정규화에 따라 값이 바뀐다

data_range를 잘못 주면 SSIM 값 자체가 의미를 잃는다. 흔한 실수: pred와 target을 각각 자신의 min/max로 독립적으로 0~1 정규화 → 두 이미지의 절대 밝기 차이를 SSIM이 못 본다.

# 잘못된 패턴
p = (pred   - pred.min())   / (pred.max()   - pred.min()   + 1e-8)
t = (target - target.min()) / (target.max() - target.min() + 1e-8)
ssim(p, t, data_range=1.0)   # 절대 밝기 차이 손실

권장: 공동 동적 범위로 정규화한다.

lo = min(pred.min(), target.min())
hi = max(pred.max(), target.max())
p = (pred   - lo) / (hi - lo + 1e-8)
t = (target - lo) / (hi - lo + 1e-8)
ssim(p, t, data_range=1.0)

함정 2 — SSIM이 음수면 공간적 반전 의심

SSIM은 −1까지 떨어질 수 있다. 0은 "무관", 음수는 "구조적으로 반대로 정렬". 한쪽이 강도 극성 반전(MONOCHROME1 미보정 등)이거나 공간 정렬이 어긋난 경우 발생한다.

미세 구조(석회화)까지 함께 평가하려면 다중 스케일 확장인 MS-SSIM을 쓴다.