Denoising¶

Mammography 디노이징¶

Mammography의 노이즈는 균일한 검정 영역에서는 잘 보이지만, 임상적으로 중요한 미세 구조 — 미세석회화(microcalcification), 종괴 변연(margin), 구조왜곡(architectural distortion) — 은 노이즈와 같은 고주파 대역에 모여 있다. 단순한 저역통과 필터로 노이즈를 지우면 진단 정보도 함께 지워진다.

따라서 mammography 디노이징은 에지·미세 구조 보존과 노이즈 억제를 동시에 해야 한다.

세 가지 접근 비교¶

기법	동작 원리	에지 보존	비용	추천 강도
FFT 저역통과	주파수 영역에서 고주파 차단	약함	낮음	★☆☆
Wavelet (BayesShrink)	웨이블릿 계수의 큰 값(에지)/작은 값(노이즈) 분리	중간	중간	★★☆
Bilateral Filter	공간 거리 + 밝기 차이 동시 고려 가중 평균	강함	높음	★★★

1. FFT 저역통과 필터¶

가장 단순한 접근. 이미지를 주파수 영역으로 보내 중앙(저주파)만 통과시킨다.

fft_lowpass.py
import numpy as np

def fft_lowpass(img: np.ndarray, sigma: float) -> np.ndarray:
    F  = np.fft.fft2(img)
    Fs = np.fft.fftshift(F)

    rows, cols = img.shape
    cy, cx = rows // 2, cols // 2
    Y, X   = np.ogrid[:rows, :cols]
    mask   = np.exp(-((X - cx) ** 2 + (Y - cy) ** 2) / (2 * sigma ** 2))

    return np.fft.ifft2(np.fft.ifftshift(Fs * mask)).real

함정 — 석회화를 지운다¶

저역통과는 "고주파 = 노이즈"라는 가정에 기댄다. Mammography에서는 고주파에 노이즈 + 미세석회화 + 병변 경계가 함께 들어 있다. 결과는 일관되게 뿌연 이미지 — 노이즈만큼 임상 정보도 잃는다.

추가 함정으로, sigma를 이미지 크기에 고정 비율로 잡으면 유방 영역이 작거나 큰 케이스에서 부적합한 차단 주파수가 된다. 이를 보정하려고 adaptive sigma (예: bounding box 단변의 3%)를 도입했지만, 실측 결과 폴더 간 변동이 거의 없어 효과가 미미했다 — 입력 분포가 다양하지 않으면 자동 분기가 의미 없다는 Masking·CLAHE에서 본 패턴과 같다.

2. Wavelet Denoising (BayesShrink)¶

웨이블릿 변환은 이미지를 위치 + 주파수 두 축으로 표현한다. 큰 계수(에지)와 작은 계수(노이즈)를 분리할 수 있어, 단순 주파수 컷보다 에지를 잘 살린다.

wavelet_denoise.py
import numpy as np
import pywt

def wavelet_denoise(img: np.ndarray, wavelet: str = "db4",
                    levels: int = 3, sigma: float | None = None) -> np.ndarray:
    if sigma is None:
        # MAD 노이즈 추정: 가장 미세한(finest) detail subband의 cD(대각) 계수
        # coeffs는 [cA_n, (cH_n, cV_n, cD_n), ..., (cH_1, cV_1, cD_1)] 순서
        coeffs = pywt.wavedec2(img, wavelet=wavelet, level=levels)
        sigma  = np.median(np.abs(coeffs[-1][2])) / 0.6745

    coeffs = pywt.wavedec2(img, wavelet=wavelet, level=levels)
    new = [coeffs[0]]
    for detail in coeffs[1:]:
        new.append(tuple(
            pywt.threshold(c, value=sigma, mode="soft") for c in detail
        ))
    return pywt.waverec2(new, wavelet=wavelet)

db4 (Daubechies 4) — mammography에 흔히 쓰는 기본 선택
BayesShrink 등 적응적 임계값을 쓰면 계수 분포에 따라 cutoff를 자동 조정한다
mode="soft" — 임계값보다 작은 계수를 0으로, 큰 계수에서 임계값만큼 뺀다 (artifact 완화)

한계¶

웨이블릿은 FFT보다 낫지만, soft threshold가 작은 진폭의 미세 구조도 함께 깎아낸다. 결과적으로 약한 석회화가 사라지는 케이스가 여전히 있다. 그래서 LP·Bilateral과 결합해서 쓴다.

3. Bilateral Filter¶

공간 거리(sigmaSpace)와 밝기 차이(sigmaColor)를 동시에 가중치로 사용해 평균을 낸다. 에지처럼 밝기 차이가 큰 경계에서는 가중치가 0에 가까워져 거의 평균이 일어나지 않는다.

\[ y(\mathbf{p}) = \frac{1}{W_p} \sum_{\mathbf{q}} G_s(\|\mathbf{p}-\mathbf{q}\|)\, G_r(|x(\mathbf{p})-x(\mathbf{q})|)\, x(\mathbf{q}) \]

bilateral.py
import cv2
import numpy as np

def bilateral_denoise(img_u16: np.ndarray, mask: np.ndarray,
                      d: int = 9,
                      sigma_color: float = 50,
                      sigma_space: float = 50) -> np.ndarray:
    img_u8   = (img_u16 / img_u16.max() * 255).astype(np.uint8)
    denoised = cv2.bilateralFilter(
        img_u8, d=d, sigmaColor=sigma_color, sigmaSpace=sigma_space
    )
    out          = img_u16.astype(np.float32).copy()
    out[mask.astype(bool)] = (
        denoised[mask.astype(bool)].astype(np.float32) / 255.0 * img_u16.max()
    )
    return out

파라미터 감각¶

파라미터	작용
`d`	필터 반경(픽셀). 0이면 자동 계산.
`sigmaColor`	밝기 차이 허용 범위. 클수록 더 평탄화.
`sigmaSpace`	공간 거리 허용 범위. 클수록 더 넓은 영역 평균.

한계¶

큰 sigma일수록 비싸다 — 전체 이미지에 적용하면 느리다
매우 가는 선형 구조(스피큘레이션 spiculation)는 sigma_color가 크면 함께 부드러워질 수 있다

어떤 걸 언제 쓰나¶

graph LR
  A{노이즈 수준} -->|낮음| B[디노이징 생략]
  A -->|중간| C[Bilateral 단독]
  A -->|높음| D[Wavelet → Bilateral]
  D --> E[석회화 보존 확인]

권장 순서¶

마스크 안쪽만 디노이징 (Breast Masking 참조)
Wavelet (BayesShrink)로 큰 노이즈 제거
Bilateral로 잔여 노이즈 + 에지 보존 강화
이어서 CLAHE 또는 Laplacian Pyramid로 대비 강화